Leçon d'épistémologie : la géométrie et le livre de la nature

Voici les textes qui ont été mentionnés dans le cours de ce jour.

St Augustin

"Que ton livre soit la page divine que tu dois écouter, que ton livre soit l’univers que tu dois observer. Les pages des Ecritures ne peuvent être lues que par ceux qui savent lire et écrire, mais le livre de l’univers peut être lu même par les illettrés", Enarrationes in Psalmos XLV,7

Galilée

[1]" (...) Si l'Ecriture ne peut errer, certains de ses interprètes et commentateurs le peuvent, et de plusieurs façons, dont une des plus communes et des plus graves serait de s'en tenir toujours au sens littéral, d'où l'on risquerait de tirer non seulement des contradictions, mais des hérésies, voire des blasphèmes; on serait en effet nécessairement conduit à donner à Dieu des pieds, des mains, des yeux, à lui attribuer des affections corporelles, et humaines, des sentiments tels que la colère, le repentir, la haine et même parfois l'oubli des choses passées et l'ignorance des choses futures.(...) étant (...) opportun, dans les Ecritures, pour s'accommoder à l'entendement du plus grand nombre, de dire bien des choses différant, extérieurement et quant à la signification des mots, du vrai absolu; mais au contraire (la nature étant inexorable et n'ayant nul souci que ses raisons cachées et ses façons d'opérer soient ou ne soient pas mises par l'exposition à la portée de la compréhension des hommes, ce pourquoi elle ne transgresse jamais les limites des lois qui lui sont imposées); il semble que ce que, des effets naturels, l'expérience sensible nous met devant les yeux, ou que les démonstrations nécessaires nous permettent de poser en conclusion, ne doive en aucun compte être révoqué en doute sous prétexte de lieux scripturaires qui auraient un sens apparent différent, pris à la lettre, puisque chaque affirmation de l'Ecriture n'est pas liée à des obligations aussi drastiques que chaque effet de nature." Opere, Ed. Nazionale, V, pp. 281-288. Traduction de P.-H. Michel revue par J.-P. Séris.

[2]«La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s’impara a intendere la lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto» Opere di Galileo Galilei, éd. nationale, Firenze 1968, V, p. 232.

"La philosophie est écrite dans cet immense livre continuellement ouvert sous nos yeux, c'est à dire l'univers, mais on ne peut le comprendre si d'abord on n'apprend à connaître la langue en laquelle il est écrit .(...) Il est écrit en langue mathématique et les caractères sont des triangles, des cercles et autres figures géométriques sans le moyen desquels il est impossible humainement d'y rien comprendre. "

[3]Chi mira piú alto, si differenzia piú altamente; e 'l volgersi al gran libro della natura, che è 'l proprio oggetto della filosofia, è il modo per alzar gli occhi: nel qual libro, benché tutto quel che si legge, come fattura d'Artefice onnipotente, sia per ciò proporzionatissimo, quello nientedimeno è piú spedito e piú degno, ove maggiore, al nostro vedere, apparisce l'opera e l'artifizio. La costituzione dell'universo, tra i naturali apprensibili, per mio credere, può mettersi nel primo luogo: che se quella, come universal contenente, in grandezza tutt'altri avanza, come regola e mantenimento di tutto debbe anche avanzarli di nobiltà [Dialogo, préface].
Qui considère les choses d'un point plus élevé, se singularise plus grandement; se tourner vers le grand livre de la nature, qui est proprement l'objet de la philosophie, est le moyen d'élever son regard; bien que tout ce qui se lit dans ce livre soit le mieux proportionné, en tant que fruit du souverain artisan, c'est lorsque se découvre à nos yeux le travail et l'artifice que la lecture en est plus claire et plus digne. La constitution de l'univers, à ce qu'il me semble, est parmi les choses naturelles perceptibles ce qui se peut placer au premier rang, puisque, en tant que contenant universel, elle dépasse en grandeur tout le reste, et comme règle et soutien de toute chose, elle doit aussi les dépasser en noblesse.

Voir aussi à Fortunio Liceti, juin 1641 :

[4]"j'estime véritablement que le le livre de la philosophie est celui qui est perpétuellement grand ouvert à nos yeux; mais parce qu'il est écrit en caractères différents de ceux de notre alphabet, il ne peut être lu par tous : et les caractères de ce livre sont les triangles, carrés , cercles, sphères, cônes, pyramides et autres figures mathématiques les plus propres à une telle lecture."

[5]Ma, signor Simplicio mio, come l'esser le cose disseminate in qua e in là non vi dà fastidio, e che voi crediate con l'accozzamento e con la combinazione di varie particelle trarne il sugo, questo che voi e gli altri filosofi bravi farete con i testi d'Aristotile, farò io con i versi di Virgilio o di Ovidio, formandone centoni ed esplicando con quelli tutti gli affari de gli uomini e i segreti della natura. Ma che dico io di Virgilio o di altro poeta? io ho un libretto assai piú breve d'Aristotile e d'Ovidio, nel quale si contengono tutte le scienze, e con pochissimo studio altri se ne può formare una perfettissima idea: e questo è l'alfabeto; e non è dubbio che quello che saprà ben accoppiare e ordinare questa e quella vocale con quelle consonanti o con quell'altre, ne caverà le risposte verissime a tutti i dubbi e ne trarrà gli insegnamenti di tutte le scienze e di tutte le arti, in quella maniera appunto che il pittore da i semplici colori diversi, separatamente posti sopra la tavolozza, va, con l'accozzare un poco di questo con un poco di quello e di quell'altro, figurando uomini, piante, fabbriche, uccelli, pesci, ed in somma imitando tutti gli oggetti visibili, senza che su la tavolozza sieno né occhi né penne né squamme né foglie né sassi: anzi pure è necessario che nessuna delle cose da imitarsi o parte alcuna di quelle, sieno attualmente tra i colori, volendo che con essi si possano rappresentare tutte le cose; ché se vi fussero, verbigrazia, penne, queste non servirebbero per dipignere altro che uccelli o pennacchi. [EN, VII, p. 135]
Mon cher Simplicio, puisque cela ne vous ennuie pas que les choses soient disséminées çà et là et que vous croyez pouvoir mélanger et combiner les différentes parties pour en tirer le suc, comme vous et les autres philosophes habiles avec les textes d'Aristote, je vais, avec les vers de Virgile ou d'Ovide, composer des centons et expliquer grâce à eux toutes les affaires des hommes et tous les secrets de la nature. Mais pourquoi parler de Virgile ou d'un autre poète? J'ai un petit livre bien moins long qu'Aristote ou Ovide, qui contient toutes les sciences et n'exige pas une longue étude pour qu'on s'en forme une idée parfaite : c'est l'alphabet; qui saura assembler de manière ordonnée les voyelles et les consonnes y puisera les réponses les plus vraies à toutes les questions, et en tirera les enseignements de toutes les sciences et de tous les arts; c'est exactement ainsi qu'un peintre, avec les différentes couleurs simples, placées les unes à côté des autres sur sa palette, sait, mêlant un peu de l'une avec un peu de l'autre et encore un peu d'une troisième, figurer des hommes des plantes, des édifices, des oiseaux, des poissons, en un mot imiter tous les objets visibles; et pourtant, sur sa palette, il n'y a pas d'yeux, de plumes, d'écailles, de feuilles ou de pierres. Au contraire même rien de ce qu'il va imiter aucune des parties ne doit avoir sa place parmi les couleurs, s'il veut pouvoir tout représenter avec elles; si, par exemple, il y avait des plumes, elles ne pourraient servir à peindre que des oiseaux ou des plumets."

E. Torricelli

"(…) Dieu composa jadis deux volumes. Dans le premier Dixit et facta sunt, et ce fut l’univers, dans l’autre Dixit et scripta sunt, et ce fut l’Écriture. Que pour lire la Bible les mathématiques soient profitables, vous avez déjà entendu l’opinion de saint Augustin et d’autres Pères de l’Église. Que pour lire le grand volume de l’univers (à savoir le livre où l’on devrait étudier la philosophie véritable écrite par Dieu) les mathématiques soient nécessaires, pourra bien s’en apercevoir celui qui, mû par une volonté magnanime, aspirera à la connaissance des parties intégrantes et des membres les plus importants de ce grand corps que s’appelle le monde». Lezioni accademiche, Firenze, 1715