Séminaire M1 : Newton. Les définitions dans les Principia.

On trouvera ici le texte français et latin des Définitions, ainsi que des documents relatifs à l'estime de la force (Huygens, Leibniz).

DEFINITIONS

DEFINITION PREMIERE
La quantité de matière se mesure par la densité et le volume pris ensemble.
L’air devenant d’une densité double est quadruple en quantité lorsque l’espace est double et sextuple si l’espace est triple. On en peut dire autant de la neige et de la poudre condensées par la liquéfaction ou la compression, aussi bien que dans tous les corps condensés par quelque cause que ce puisse être. Je ne fais point attention ici au milieu qui passe librement entre les parties des corps, supposé qu’un tel milieu existe. Je désigne la quantité de matière par les mots de corps ou de masse. Cette quantité se connaît par le poids des corps, car j’ai trouvé par des expériences très exactes sur les pendules, que les poids des corps sont proportionnels a leur masse ; je rapporterai ces expériences dans la suite.

DEFINITION II
La quantité de mouvement est le produit de la masse par la vitesse.
Le mouvement total est la somme du mouvement de chacune des parties ; ainsi la quantité du mouvement est double dans un corps dont la masse est double si la vitesse reste la même, mais si on double la vitesse, la quantité du mouvement sera quadruple.

DEFINITION III
La force qui réside dans la matière (vis insita) est le pouvoir qu’elle a de résister. C’est par cette force que tout corps persévère de lui-même dans son état actuel de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite.
Cette force est toujours proportionnelle à la quantité de matière des corps et elle ne diffère de ce qu’on appelle l’inertie de la matière que par la manière de la concevoir, car l’inertie est ce qui fait qu’on ne peut changer sans effort l’état actuel d’un corps, soit qu’il se meuve, soit qu’il soit en repos ; ainsi on peut donner à la force qui réside dans les corps le nom très expressif de force d’inertie.
Le corps exerce cette force toutes les fois qu’il s’agit de changer son état actuel et on peut la considérer alors sous deux différents aspects, ou comme résistante, ou comme impulsive : comme résistante, en tant que le corps s’oppose à la force qui tend à lui faire changer d’état ; comme impulsive, en tant que le même corps fait effort pour changer l’état de l’obstacle qui lui résiste.
On attribue communément la résistance aux corps en repos et la force impulsive à ceux qui se meuvent ; mais le mouvement et le repos, tels qu’on les conçoit communément ne sont que respectifs, car les corps qu’on croit en repos ne sont pas toujours dans un repos absolu.

DEFINITION IV
La force imprimée (vis impressa) est l’action par laquelle l’état du corps est changé, soit que cet état soit le repos, ou le mouvement uniforme en ligne droite.
Cette force consiste uniquement dans l’action et elle ne subsiste plus dans le corps dès que l’action vient à cesser. Mais le corps persévère par sa seule force d’inertie dans le nouvel état dans lequel il se trouve. La force imprimée peut avoir diverses origines, elle peut être produite par le choc, par la pression et par la force centripète.

DEFINITION V
La force centripète est celle qui fait tendre les corps vers quelque point, comme vers un centre, soit qu’ils soient tirés ou poussés vers ce point, ou qu’ils y tendent d’une façon quelconque.
La gravité qui fait tendre tous les corps vers le centre de la terre ; la force magnétique qui fait tendre le fer vers l’aimant et la force, quelle qu’elle soit, qui retire à tout moment les planètes du mouvement rectiligne et qui les fait circuler dans des courbes sont des forces de ce genre.
La pierre qu’on fait tourner par le moyen d’une fronde agit sur la main en tendant la fronde par un effort qui est d’autant plus grand qu’on la fait tourner plus vite et elle s’échappe aussitôt qu’on ne la retient plus. La force exercée par la main pour retenir la pierre, laquelle est égale et contraire à la force par laquelle la pierre tend la fronde, étant donc toujours dirigée vers la main, centre du cercle décrit, est celle que j’appelle force centripète. Il en est de même de tous les corps qui se meuvent en rond, ils font tous effort pour s’éloigner du centre de leur révolution et sans le secours de quelque force qui s’oppose à cet effort et qui les retient dans leurs orbes, c’est-à-dire, de quelque force centripète, ils s’en iraient en ligne droite d’un mouvement uniforme.
Un projectile ne retomberait point vers la terre s’il n’était point animé par la force de la gravité, mais il s’en irait en ligne droite dans les cieux avec un mouvement uniforme si la résistance de l’air était nulle. C’est donc par sa gravité qu’il est retiré de la ligne droite et qu’il s’infléchit sans cesse vers la terre et il s’infléchit plus ou moins selon sa gravité et la vitesse de son mouvement. Moins la gravité du projectile sera grande par rapport à sa quantité de matière, plus il aura de vitesse, moins il s’éloignera de la ligne droite et plus il ira loin avant de retomber sur la terre.
Ainsi, si un boulet de canon était tiré horizontalement du haut d’une montagne, avec une vitesse capable de lui faire parcourir un espace de deux lieues avant de retomber sur la terre, avec une vitesse double, il n’y retomberait qu’après avoir parcouru à peu près quatre lieues et avec une vitesse décuple il irait dix fois plus loin ; (pourvu qu’on n’ait point d’égard à la résistance de l’air) et en augmentant la vitesse de ce corps on augmenterait à volonté le chemin qu’il parcourrait avant de retomber sur la terre et on diminuerait la courbure de la ligne qu’il décrirait, de sorte qu’il pourrait ne retomber sur la terre qu’à la distance de 10, de 30 ou de 90 degrés, ou qu’enfin il pourrait circuler autour, sans y retomber jamais et même s’en aller en ligne droite à l’infini dans le ciel.
Or, par la même raison qu’un projectile pourrait tourner autour de la terre par la force de la gravité, il se peut que la lune, par la force de sa gravité, (supposé qu’elle gravite) ou par quelle qu’autre force qui la porte vers la terre soit détournée à tout moment de la ligne droite pour s’approcher de la terre et qu’elle soit contrainte à circuler dans une courbe et sans une telle force, la lune ne pourrait être retenue dans son orbite.
Si cette force était moindre qu’il ne convient, elle ne retirerait pas assez la lune de la ligne droite et si elle était plus grande elle l’en retirerait trop et elle la tirerait de son orbe vers la terre. La quantité de cette force doit donc être donnée et c’est aux mathématiciens à trouver la force centripète nécessaire pour faire circuler un corps dans un orbite donné et à déterminer réciproquement la courbe dans laquelle un corps doit circuler par une force centripète donnée, en partant d’un lieu quelconque donné, avec une vitesse donnée.
La quantité de la force centripète peut être considérée comme absolue, accélératrice et motrice.

DEFINITION VI
La quantité absolue de la force centripète est plus grande ou moindre, selon l’efficacité de la cause qui la propage du centre.
C’est ainsi que la force magnétique est plus grande dans un aimant que dans un autre, suivant la grandeur de la pierre et l’intensité de sa vertu.

DEFINITION VII
La quantité accélératrice de la force centripète est proportionnelle a`la vitesse qu’elle produit dans un temps donné.
La force magnétique du même aimant est plus grande a une moindre distance qu’à une plus grande. La force de la gravité est plus grande dans les plaines et moindre sur le sommet des hautes montagnes et doit être encore moindre (comme on le prouvera dans la suite) à de plus grandes distance de la terre et à des distances égales, elle est la même de tous côtés ; c’est pourquoi elle accélère également tous les corps qui tombent, soit qu’ils soient légers ou pesants, grands ou petits, abstraction faite de la résistance de l’air.

DEFINITION VIII
La quantité motrice de la force centripète est proportionnelle au mouvement qu’elle produit dans un temps donné.
Le poids des corps est d’autant plus grand qu’ils ont plus de masse et le même corps pèse plus près de la surface de la terre que s’il était transporté dans le ciel. La quantité motrice de la force centripète est la force totale avec laquelle le corps tend vers le centre et proprement son poids et on peut toujours la connaître en connaissant la force contraire et égale qui peut empêcher le corps de descendre. J’ai appelé ces différentes quantités de la force centripète, motrices, accélératrices et absolues, afin d’être plus court.
On peut, pour les distinguer, les rapporter aux corps qui sont attirés vers un centre, aux lieux de ces corps et au centre des forces. On peut rapporter la force centripète motrice au corps, en la considérant comme l’effort que fait le corps entier pour s’approcher du centre, lequel effort est composé de celui de toutes ses parties. La force centripète accélératrice peut se rapporter au lieu du corps, en considérant cette force en tant qu’elle se répand du centre dans tous les lieux qui l’environnent, pour mouvoir les corps qui s’y rencontrent.
Enfin on rapporte la force centripète absolue au centre, comme aùne certaine cause sans laquelle les forces motrices ne se propageraient point dans tous les lieux qui entourent le centre, soit que cette cause soit un corps central quelconque, (comme l’aimant dans le centre de la force magnétique et la terre dans le centre de la force gravitante), soit que ce soit quelle qu’autre cause qu’on n’aperçoit pas. Cette façon de considérer la force centripète est purement mathématique et je ne prétends point en donner la cause physique. La force centripète accélératrice est donc à la force centripète motrice ce que la vitesse est au mouvement car de même que la quantité de mouvement est le produit de la masse par la vitesse, la quantité de la force centripète motrice est le produit de la force centripète accélératrice par la masse, car la somme de toutes les actions de la force centripète accélératrice sur chaque particule du corps est la force centripète motrice du corps entier. Donc à la surface de la terre où la force accélératrice de la gravité est la même sur tous les corps, la gravité motrice ou le poids des corps est proportionnel à leur masse et si on est placé dans des régions où la force accélératrice diminue, le poids des corps diminue pareillement, ainsi il est toujours comme le produit de la masse par la force centripète accélératrice. Dans les régions où la force centripète accélératrice est deux fois moindre, le poids d’un corps sous double ou sous triple est quatre fois ou six fois moindre.
Au reste, je prends ici dans le même sens les attractions et les impulsions accélératrices et motrices et je me sers indifféremment des mots d’impulsion, d’attraction ou de propension quelconque vers un centre, car je considère ces forces mathématiquement et non physiquement, ainsi le lecteur doit bien se garder de croire que j’ai voulu désigner par ces mots une espèce d’action de cause ou de raison physique et lorsque je dis que les centres attirent, lorsque je parle de leurs forces, il ne doit pas penser que j’ai voulu attribuer aucune force réelle à ces centres que je considère comme des points mathématiques.

SCHOLIE

Je viens de faire voir le sens que je donne dans ces ouvrages à des termes qui ne sont pas communément usités. Quant à ceux de temps, d’espace, de lieu et de mouvement, ils sont connus de tout le monde, mais il faut remarquer que pour n’avoir considéré ces quantités que par leurs relations à des choses sensibles on est tombé dans plusieurs erreurs.
Pour les éviter, il faut distinguer le temps, l’espace, le lieu, et le mouvement, en absolus et relatifs, vrais et apparents, mathématiques et vulgaires.

I. Le temps absolu, vrai et mathématique, sans relation à rien d’extérieur, coule uniformément et s’appelle durée. Le temps relatif, apparent et vulgaire est cette mesure sensible et externe d’une partie de durée quelconque (égale ou inégale) prise du mouvement, telles sont les mesures d’heures, de jours, de mois, etc., dont on se sert ordinairement à la place du temps vrai.
II. L’espace absolu, sans relation aux choses externes, demeure toujours similaire et immobile. L’espace relatif est cette mesure ou dimension mobile de l’espace absolu, laquelle tombe sous nos sens par sa relation aux corps et que le vulgaire confond avec l’espace immobile. C’est ainsi, par exemple, qu’un espace, pris au-dedans de la terre ou dans le ciel, est déterminé par la situation qu’il a à l’égard de la terre. L’espace absolu et l’espace relatif sont les mêmes d’espèce et de grandeur, mais ils ne le sont pas toujours de nombre, car, par exemple, lorsque la terre change de place dans l’espace, l’espace qui contient notre air demeure le même par rapport à la terre, quoique l’air occupe nécessairement les différentes parties de l’espace dans lesquelles il passe et qu’il en change réellement sans cesse.
III. Le lieu est la partie de l’espace occupée par un corps et par rapport à l’espace, il est ou relatif ou absolu.
Je dis que le lieu est une partie de l’espace et non pas simplement la situation du corps, ou la superficie qui l’entoure : car les solides égaux ont toujours des lieux égaux, quoique leurs superficies soient souvent inégales, à cause de la dissemblance de leurs formes ; les situations, à parler exactement, n’ont point de quantité, ce sont plutôt des affections des lieux, que des lieux proprement dits.
De même que le mouvement ou la translation du tout hors de son lieu est la somme des mouvements ou des translations des parties hors du leur, ainsi le lieu du tout est la somme des lieux de toutes les parties et ce lieu doit être interne et être dans tout le corps entier (et propterea internus et in corpore toto.)
IV. Le mouvement absolu est la translation des corps d’un lieu absolu dans un autre lieu absolu et le mouvement relatif est la translation d’un lieu relatif dans un autre lieu relatif, ainsi dans un vaisseau poussé par le vent, le lieu relatif d’un corps est la partie du vaisseau dans laquelle ce corps se trouve, ou l’espace qu’il occupe dans la cavité du vaisseau, et cet espace se meut avec le vaisseau, et le repos relatif de ce corps est la permanence dans la même partie de la cavité du vaisseau. Mais le repos vrai du corps est la permanence dans la partie de l’espace immobile, où l’on suppose que se meut le vaisseau et tout ce qu’il contient. Ainsi, si la terre était en repos, le corps qui est dans un repos relatif dans le vaisseau aurait un mouvement vrai et absolu, dont la vitesse serait égale à celle qui emporte le vaisseau sur la surface de la terre, mais la terre se mouvant dans l’espace, le mouvement vrai et absolu de ce corps est composé du mouvement vrai de la terre dans l’espace immobile et du mouvement relatif du vaisseau sur la surface de la terre et si le corps avait un mouvement relatif dans le vaisseau, son mouvement vrai et absolu serait composé de son mouvement relatif dans le vaisseau, du mouvement relatif du vaisseau sur la terre et du mouvement vrai de la terre dans l’espace absolu. Quant au mouvement relatif de ce corps sur la terre, il serait formé dans ce cas de son mouvement relatif dans le vaisseau et du mouvement relatif du vaisseau sur la terre. De sorte que si la partie de la terre où se trouve ce vaisseau ait un mouvement vrai vers l’orient, avec une vitesse divisée en 10010 parties, que le vaisseau soit emporté vers l’occident avec 10 parties de cette vitesse et que le pilote se promène dans le vaisseau vers l’orient, avec une partie de cette même vitesse, ce pilote aurait un mouvement réel et absolu dans l’espace immobile, avec 10001 parties de vitesse vers l’orient et un mouvement relatif sur la terre vers l’occident avec 9 parties de vitesse. On distingue en astronomie le temps absolu du temps relatif par l’équation du temps. Car les jours naturels sont inégaux, quoiqu’on les prenne communément pour une mesure égale du temps et les astronomes corrigent cette inégalité, afin de mesurer les mouvements célestes par un temps plus exact.
Il est très possible qu’il n’y ait point de mouvement parfaitement égal qui puisse servir de mesure exacte du temps car tous les mouvements peuvent être accélérés et retardés, mais le temps absolu doit toujours couler de la même manière.
La durée ou la persévérance des choses est donc la même, soit que les mouvements soient prompts, soit qu’ils soient lents et elle serait encore la même, quand il n’y aurait aucun mouvement ; ainsi il faut bien distinguer le temps de ses mesures sensibles et c’est ce qu’on fait par l’équation astronomique. La nécessité de cette équation dans la détermination des phénomènes se prouve assez par l’expérience des horloges à pendule et par les observations des éclipses des satellites de Jupiter. L’ordre des parties de l’espace est aussi immuable que celui des parties du temps, car si les parties de l’espace sortaient de leur lieu, ce serait, si l’on peut s’exprimer ainsi, sortir d’elles-mêmes. Les temps et les espaces n’ont pas d’autres lieux qu’euxmêmes, et ils sont les lieux de toutes les choses. Tout est dans le temps quant à l’ordre de la succession, tout est dans l’espace quant à l’ordre de la situation. C’est là ce qui détermine leur essence et il serait absurde que les lieux primordiaux se puissent mouvoir. Ces lieux sont donc les lieux absolus et la seule translation de ces lieux fait les mouvements absolus.
Comme les parties de l’espace ne peuvent être vues ni distinguées les unes des autres par nos sens, nous y suppléons par des mesures sensibles. Ainsi, nous déterminons les lieux par les positions et les distances à quelque corps que nous regardons comme immobile et nous mesurons ensuite les mouvements des corps par rapport à ces lieux ainsi déterminés : nous nous servons donc des lieux et des mouvements relatifs à la place des lieux et des mouvements absolus et il est à propos d’en user ainsi dans la vie civile, mais dans les matières philosophiques, il faut faire abstraction des sens, car il se peut faire qu’il n’y ait aucun corps véritablement en repos, auquel on puisse rapporter les lieux et les mouvements.
Le repos et le mouvement relatifs et absolus sont distingués par leurs propriétés, leurs causes et leurs effets. La propriété du repos est que les corps véritablement en repos y sont les uns à l'égard des autres. Ainsi, quoiqu’il soit possible qu’il y ait quelque corps dans la région des fixes, ou beaucoup au-delà, qui soit dans un repos absolu, comme on ne peut pas connaître par la situation qu’ont entre eux les corps d’ici-bas, si quelqu’un de ces corps conserve ou non sa situation par rapport à ce corps éloigné, on ne saurait déterminer, par le moyen de la situation que ces corps ont entre eux, s’ils sont véritablement en repos.
La propriété du mouvement est que les parties qui conservent des positions données par rapport aux touts participent aux mouvements de ces touts ; car si un corps se meut autour d’un axe, toutes ses parties font effort pour s’éloigner de cet axe et s’il a un mouvement progressif, son mouvement total est la somme des mouvements de toutes ses parties. De cette propriété il suit que si un corps se meut, les corps qu’il contient et qui sont par rapport à lui dans un repos relatif se meuvent aussi ; et par conséquent le mouvement vrai et absolu ne saurait être défini par la translation du voisinage des corps extérieurs que l’on considère comme en repos. Il faut que les corps extérieurs soient non seulement regardés comme en repos, mais qu’ils y soient véritablement : autrement les corps qu’ils renferment, outre leur translation du voisinage des ambiants, participeront encore au mouvement vrai des ambiants et s’ils ne changeaient point de position par rapport aux parties des ambiants ils ne seraient pas pour cela véritablement en repos, mais ils seraient seulement considérées comme en repos. Les corps ambiants sont a ceux qu’ils contiennent, comme toutes les parties extérieures d’un corps sont a toutes ses parties intérieures, ou comme l’écorce est au noyau. Or l’écorce étant mue, le noyau se meut aussi, quoiqu’il ne change point sa situation par rapport aux parties de l’écorce qui l’environnent.
Il suit de cette propriété du mouvement qu’un lieu étant mû, tout ce qu’il contient se meut aussi et par conséquent qu’un corps qui se meut dans un lieu mobile participe au mouvement de ce lieu. Tous les mouvements qui s’exécutent dans des lieux mobiles ne sont donc que les parties des mouvements entiers et absolus. Le mouvement entier et absolu d’un corps est composé du mouvement de ce corps dans le lieu où l’on le suppose, du mouvement de ce lieu dans le lieu où il est placé lui-même et ainsi de suite, jusqu’à ce qu’on arrive à un lieu immobile, comme dans l’exemple du pilote dont on a parlé ci-dessus. Ainsi les mouvements entiers et absolus ne peuvent se déterminer qu’en les considérant dans un lieu immobile : et c’est pourquoi j’ai rapporté ci-dessus les mouvements absolus a un lieu immobile et les mouvements relatifs à un lieu mobile. Il n’y a de lieux immobiles que ceux qui conservent à l’infini dans tous les sens leurs situations respectives et ce sont ces lieux qui constituent l’espace que j’appelle immobile.
Les causes par lesquelles on peut distinguer le mouvement vrai du mouvement relatif sont les forces imprimées dans les corps pour leur donner le mouvement, car le mouvement vrai d’un corps ne peut être produit ni changé que par des forces imprimées à ce corps même, au lieu que son mouvement relatif peut être produit et changé, sans qu’il éprouve l’action d’aucune force : il suffit qu’il y ait des forces qui agissent sur les corps par rapport auxquels on le considère, puisque ces corps étant mus, la relation dans laquelle consiste le repos ou le mouvement relatif change, de même, le mouvement absolu d’un corps peut changer, sans que son mouvement relatif change ; car si les forces qui agissent sur ce corps agissaient en même temps sur ceux par rapport auxquels on le considère et de telle sorte que les relations restent toujours les mêmes, le mouvement relatif qui n’est autre chose que ces relations ne changerait point. Ainsi le mouvement relatif peut changer, tandis que le mouvement vrai et absolu reste le même et il peut se conserver aussi, quoique le mouvement absolu change ; il est donc sûr que le mouvement absolu ne consiste point dans ces sortes de relations.
Les effets par lesquels on peut distinguer le mouvement absolu du mouvement relatif sont les forces qu’ont les corps qui tournent pour s’éloigner de l’axe de leur mouvement, car dans le mouvement circulaire purement relatif ces forces sont nulles et dans le mouvement circulaire vrai et absolu elles sont plus ou moins grandes selon la quantité du mouvement.
Si on fait tourner en rond un vase attaché à une corde jusqu’à ce que la corde, à force d’être torse, devienne en quelque sorte inflexible, si on met ensuite de l’eau dans ce vase et qu’après avoir laissé prendre à l’eau et au vase l’état de repos, on donne à la corde la liberté de se détortiller, le vase acquerra par ce moyen un mouvement qui se conservera très longtemps : au commencement de ce mouvement la superficie de l’eau contenue dans le vase restera plane, ainsi qu’elle l’était avant que la corde se détortille ; mais ensuite le mouvement du vase se communiquant peu à peu à l’eau qu’il contient, cette eau commencera à tourner, à s’élever vers les bords et à devenir concave, comme je l’ai éprouvé et son mouvement s’augmentant, les bords de cette eau s’élèveront de plus en plus, jusqu’à ce que les révolutions s’achevant dans des temps égaux a ceux dans lesquels le vase fait un tour entier, l’eau sera dans un repos relatif par rapport à ce vase. L’ascension de l’eau vers les bords du vase marque l’effort qu’elle fait pour s’éloigner du centre de son mouvement et on peut connaître et mesurer par cet effort le mouvement circulaire vrai et absolu de cette eau, lequel est entièrement contraire à son mouvement relatif, car dans le commencement où le mouvement relatif de l’eau dans le vase était le plus grand, ce mouvement n’excitait en elle aucun effort pour s’éloigner de l’axe de son mouvement : l’eau ne s’élevait point vers les bords du vase, mais elle demeurait plane et par conséquent elle n’avait pas encore de mouvement circulaire vrai et absolu : lorsque ensuite le mouvement relatif de l’eau vint à diminuer, l’ascension de l’eau vers les bords du vase marquait l’effort qu’elle faisait pour s’éloigner de l’axe de son mouvement et cet effort qui allait toujours en augmentant indiquait l’augmentation de son mouvement circulaire vrai. Enfin, ce mouvement vrai fut le plus grand lorsque l’eau fut dans un repos relatif dans le vase. L’effort que faisait l’eau pour s’éloigner de l’axe de son mouvement ne dépendait donc point de sa translation du voisinage des corps ambiants et par conséquent le mouvement circulaire vrai ne peut se déterminer par de telles translations.
Le mouvement vrai circulaire de tout corps qui tourne est unique et il répond à un seul effort qui est la mesure naturelle et exacte ; mais les mouvements relatifs sont variés à l’infini, selon toutes les relations aux corps extérieurs et tous ces mouvements, qui ne sont que des relations, n’ont aucun effet réel, qu’en tant qu’ils participent du mouvement vrai et unique. De là il suit que dans le système de ceux qui prétendent que nos cieux tournent au-dessous des cieux des étoiles fixes et qu’ils emportent les planètes par leurs mouvements, toutes les parties des cieux et les planètes qui sont en repos par rapport aux cieux qui les environnent se meuvent réellement car elles changent leur position entre elles (au contraire de ce qui arrive aux corps qui sont dans un repos absolu) et étant transportées avec les cieux qui les entourent, elles sont effort, ainsi que les parties des touts qui tournent, pour s’éloigner de l’axe du mouvement.
Les quantités relatives ne sont donc pas les véritables quantités dont elles portent le nom, mais ce sont les mesures sensibles, (exactes ou non exactes) que l’on emploie ordinairement pour les mesurer. Or, comme la signification des mots doit répondre a l’usage qu’on en fait, on aurait tort si on entendait par les mots de temps, d’espace, de lieu et de mouvement, autre chose que les mesures sensibles de ces quantités, excepté dans le langage purement mathématique. Lorsqu’on trouve donc ces termes dans l’écriture, ce serait faire violence au texte sacré, si au lieu de les prendre pour les quantités qui leur servent de mesures sensibles, on les prenait pour les véritables quantités absolues, ce serait de même aller contre le but de la philosophie et des mathématiques, de confondre ces mêmes mesures sensibles ou quantités relatives avec les quantités absolues qu’elles mesurent.
Il faut avouer qu’il est très difficile de connaître les mouvements vrais de chaque corps et de les distinguer actuellement des mouvements apparents, parce que les parties de l’espace immobile dans lesquelles s’exécutent les mouvements vrais, ne tombent pas sous nos sens. Cependant il ne faut pas en désespérer entièrement, car on peut se servir, pour y parvenir, tant des mouvements apparents, qui sont les différences de mouvements vrais, que des forces qui sont les causes et les effets des mouvements vrais. Si, par exemple, deux globes attachés l’un à l’autre par le moyen d’un fil de longueur donnée viennent à tourner autour de leur centre commun de gravité, la tension du fil se fera connaître l’effort qu’ils font pour s’écarter du centre du mouvement et donnera par ce moyen la quantité du mouvement circulaire. Ensuite, si en frappant ces deux globes en même temps, dans des sens opposés, et avec des forces égales, on augmente ou on diminue le mouvement circulaire, on connaîtra par l’augmentation ou la diminution de la tension du fil, l’augmentation ou la diminution du mouvement et enfin on trouvera par ce moyen les côtés de ces globes où les forces doivent être imprimées pour augmenter le plus qu’il est possible le mouvement, c’est-à-dire les côtés qui se meuvent parallèlement au fil et qui suivent son mouvement, connaissant donc ces côtés et leurs opposés qui précèdent le mouvement du fil on aura la détermination du mouvement.
On parviendrait de même à connaître la quantité et la détermination de ce mouvement circulaire dans un vide quelconque immense, où il n’y aurait rien d’extérieur ni de sensible à quoi on put rapporter le mouvement de ces globes. Si dans cet espace il se trouvait quelques autres corps très éloignés qui conservent toujours entre eux une position donnée, tels que sont les étoiles fixes, on ne pourrait savoir par la translation relative des globes par rapport à ces corps s’il faudrait attribuer le mouvement aux globes ou s’il le faudrait supposer dans ces corps, amis si en faisant attention au fil qui joint les globes on trouvait sa tension telle que le mouvement des globes le requiert, alors non seulement on verrait avec certitude que ce sont les globes qui se meuvent et que les autres corps sont en repos, mais on aurait la détermination du mouvement de ces globes par leurs translations relatives à l’égard des corps. On fera voir plus amplement dans la suite comment les mouvements vrais peuvent se connaître par leurs causes, leurs effets et leurs différences apparentes et comment on peut connaître au contraire par les mouvements vrais ou apparents leurs causes et leurs effets et c’est principalement dans cette vue qu’on a composé ces ouvrages.

- Le texte latin (PDF) :

Download Principia_11_21.pdf

- L'article XVII du Discours de métaphysique de Leibniz (PDF) :

Download dm_art17.pdf

- Recherches de C. Huygens sur la force centrifuge :

Comments

[Rédigé par:Michel Raquillet]

Pourrions-nous préciser un peu le statut du concept de force chez Newton ? En lisant le passage qui suit des Principes de médecine expérimentale de Claude Bernard (Chapitre XV. Obstacles de la médecine expérimentale. Écueils tenant à l’esprit ; de l'idée de force dans les sciences et dans la médecine), j’ai été surpris de trouver une interprétation de Newton qui ne correspond pas au premier sentiment que j’ai pu avoir en lisant les Définitions IV et V.

« En effet, les mots de forces, parmi les physiciens, ne sont que des conventions pour la commodité du langage et la facilité des explications ; aucun mécanicien ne croit à la réalité des forces dont il parle quoiqu'il en calcule les effets auxquels seuls il croit. Des mathématiciens ont fait des mécaniques rationnelles sans y introduire la notion de forces . La démonstration des effets s'obtenait également ; seulement elle était moins facile à exposer et à saisir qu'en faisant l'hypothèse d'une force qui meut la matière inerte.

Quand, à la suite des observations et des expériences de ses prédécesseurs, Newton est arrivé à trouver la loi expérimentale et mathématique de la chute des corps et du mouvement de tous les corps célestes, il a dit que la force qui effectuait tous ces mouvements était l'attraction ou la gravitation universelle.

Newton nous apprend lui-même qu'il n'a jamais eu l'idée de croire à la réalité d'une force quelconque. Il a trouvé la loi expérimentale et mathématique du mouvement des corps, qui s'exprime en disant : que les corps sont attirés en raison inverse du carré de la distance et en raison directe de la masse. Il n'y a que cela de vrai ; c'est le fait qu'il faut croire. Maintenant, quant à la cause qui opère ce rapprochement des corps en raison de la masse et de la distance, Newton ne la connaît pas, seulement il ajoute que les choses se passent comme s'il y avait une attraction vers le centre de la terre, quasi esset attractio. Dès lors il s'ensuit que, pour la commodité du langage, on parle de l'attraction comme d'une propriété des corps ou comme d'une force dont on expose les lois. Ce n'est là qu'une simple convention scientifique. Il en est de même de toutes les forces physiques qu'on peut imaginer. On parle d'électricité vitrée et d'électricité résineuse ; aucun physicien ne croit à leur réalité ; il ne croit qu'aux faits qu'il trouve plus commode d'expliquer par cette hypothèse que par une autre. Il en est de même de tous les effets que l'on attribue à la chaleur, à la lumière, à l'affinité ; il n'y a que les faits qui soient vrais ; les forces qui expliquent ne sont que conventionnelles, mais nécessaires pour l'intelligence des choses. L'expérience donne le phénomène de la chute des corps, mais l'attraction est une fiction de l'esprit. »

Où Newton nous apprend-il « qu’il n’a jamais eu l’idée de croire à la réalité d’une force quelconque » ? D’abord il ne doit pas être le premier à parler de « la force magnétique qui fait tendre le fer vers l’aimant » - même s’il est le premier (si j’ai bien compris) à parler de « la force qui retire à tout moment les planètes du mouvement rectiligne et qui les fait circuler dans des courbes » ? S’il n’est pas le premier d’autres ont donc cru déjà à la réalité des forces magnétiques. Par ailleurs, concernant « la force exercée par la main pour retenir la pierre » de la fronde et qui joue un rôle décisif puisque c’est elle qui va être le paradigme du nouveau concept (force centripète), comment pourrait-on imaginer que Newton lui dénie toute réalité ?

Michel Raquillet

[Rédigé par:Fabien Chareix]

Cher Monsieur,

il m'est impossible de répondre ici à vos questions, qui doivent être traitées à leur place et en séance, i.e. pas ici et pas tout de suite. La possibilité d'ajouter des "commentaires" sur ce site est là pour poser des questions d'appoint, pas pour doubler le cours lui-même.
Et j'ajoute que pour comprendre la pensée de Newton, Claude Bernard n'est sans doute pas le plus indiqué.
Le texte auquel ce grand spécialiste ... de la biologie et de la médecine fait allusion est le Scholium generale mais je n'ai nullement l'intention de redoubler le cours par des discussions de cette sorte.
Je le préciserai en séance afin que cesse une sorte de malentendu sur la fonction de ce site. Votre enthousiasme fait plaisir à voir, mais vous mélangez bien des choses et je n'ai pas le temps d'être enseignant à plein temps en cours et sur le web, car ce n'est pas à une discussion que vous me conviez ici, c'est à ... une somme de rectifications. Et pour le genre de discussions dont je parle, il y a des forums et des gens spécialisés, ce que je ne suis pas.
Pour "préciser un peu le concept de force" il faudra vous contenter de ce qui vient en cours.

Bien amicalement,

FC